Kalmár László

Kalmár László

Részlet a "Gyertek, bizonyítsuk be Csebysev-tételét!" című, KöMaL-ban megjelent cikkéből:
Hallottátok-e hírét PAFNUTIJ LVÓVICS CSEBYSEV orosz matematikus tételének? Annak, amelyik azt mondja, hogy bármely n egész szám és kétszerese, 2n között van legalább egy prímszám... Aki hallotta, az is azt gondolja biztosan, borzasztó nehéz lehet ezt a tételt bebizonyítani.

Talán csak akkor lehet reménye az embernek, hogy valaha megértheti a bizonyítását, ha érettségi után matematikus-hallgatónak iratkozik be az egyetemre, vagy még akkor sem lehet. Pedig illő, hogy legalább is hazánkban minden, a matematika iránt érdeklődő diák közkincse legyen a Csebysev-tétel, mert ERDŐS PÁL magyar matematikus másodéves egyetemi hallgató korában olyan egyszerű bizonyítást adott rá, hogy valamennyien megérthetitek. Nemcsak, hogy megérthetitek, hanem egy kis irányítással magatok is rájöhettek az ő bizonyítására. Kitűzök most és még néhány számban egy-két feladatot; aki ezeket megoldja, a tanév végére be tudja bizonyítani a Csebysev-tételt. Olyan élménye lesz a bizonyítás, amit egyhamar nem felejt el.
Részletek "A számok hatványainak összegéről" c. cikkéből:
Ez még mindig nem a számtani sor összegének a gondolata, gyerekek, csak az összegképlet levezetése. A gondolat, tudjátok, az a valami, ami a matematikus lelkivilágában felvillanik, amikor rájön, hogy úgy lesz jó az összeget kiszámítani, hogy kétszer is felírjuk, oda-vissza.
Azon kezdem, hogy a gondolat benne van a levezetésben, nem fölötte lebeg valahol láthatatlanul; csak azért nehéz ráismerni, mert el van rejtve benne. Talán úgy ismerünk rá legkönnyebben, ha más olyan bizonyítást is keresünk, amiben ugyanaz a gondolat van, csak más köntösbe burkolva. Ami a közös bennük, az a gondolat.
Nos, ki tudna nekem olyan kérdést mondani, amit ugyanezzel a gondolattal oldottunk meg? Hol fordult elő máshol, hogy valamit úgy számoltunk ki, hogy kétszer is vesszük, egyszer egyenesen, egyszer meg fordítva, a kettőt együtt kiszámítjuk, aztán elosztjuk kettővel?
Ugy-e, már rájöttetek, hogy a háromszög területére gondolok?
No de mi köze a számtani sornak a háromszöghöz? Honnét lehet tudni, hogy a számtani sornál is valami olyasmit kell csinálni, mint a háromszögnél? Hiszen az egyik algebra, a másik meg geometria!
Ez tévedés, gyerekek. Az algebra, meg a geometria nem két tudomány, csak két nyelv, amiken nagyjából ugyanazokat a dolgokat lehet elmondani. Algebrából geometriára éppúgy lehet fordítani, mint franciából magyarra. A teljes cikk első része
 
Életrajzok:

 
Könyvei: